题目内容
5．不等式a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是（ ）| A． | |a|≥1且|b|≥1 | B． | |a|≤1且|b|≤1 | C． | （|a|-1）（|b|-1）≥0 | D． | （|a|-1）（|b|-1）≤0 |
分析 a2+b2-a2b2-1≤0?（a2-1）（b2-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．即可判断出结论．
解答 解：a2+b2-a2b2-1≤0?a2（1-b2）+（b2-1）≤0?（b2-1）（1-a2）≤0?（a2-1）（b2-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．
故选：C．
点评 本题考查不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．
14．2sin215°-1的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N为线段PB的中点．