题目内容

在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，则△ABC的形状（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．不能确定D．等腰三角形
在△ABC中，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R可得
b
a
=
sinB
sinA
，又
cosA
cosB
=
b
a
，
∴
cosA
cosB
=
sinB
sinA
，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
．
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，则边a的长为（　　）
A．10B．10
2
C．
2
D．2
2
在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
6
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．[
π
6
，π)
设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求△ABC的面积S．
在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）
A．200米B．
400
3
3
米		C．200
3
米		D．
400
3
米
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4
在△ABC中，若
3
a=2bsinA，则B等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.
在△ABC中，∠C是钝角，设
则的大小关系是___________________________。

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