题目内容

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）
A．200米B．
400
3
3
米		C．200
3
米		D．
400
3
米
如图，设AB为山，CD为塔，则
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=300米
∴sin∠ADB=
AB
BD
=
3
2
，得BD=
300
3
2
=200
3
米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得
BD
sin120°
=
CD
sin30°
，
∴CD=
BD
sin120°
×sin30°=200米，即塔高为为200米
故选：A
练习册系列答案
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（Ⅰ）求
c
a
的值；
（Ⅱ）求b的值．
在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，则△ABC的形状（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．不能确定D．等腰三角形
锐角△ABC中，
b
a
+
a
b
=6cosC，则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______．
在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
t
，则A的值为（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=
2
，b=
3
，B=60°那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．135°D．135°或45°
半径为1的圆内接三角形的面积为
1
4
，则abc的值为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，则sinA的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
2
C．
6
3
D．
6
2

在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

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