题目内容

已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在[60，70]的汽车大约有多少辆？
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系即可解答．
解答： 解：根据频率分布直方图，时速在[60，70]的汽车频率是0.04×10=0.4，
∴时速在[60，70]的汽车频数是200×0.4=80，
∴时速在[60，70]的汽车大约有80辆．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知曲线C1的参数方程是
x=t
y=t+a
（t为参数，a为实数常数），曲线C2的参数方程是
x=-t
y=-t+b
（t为参数，b为实数常数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程是ρ=1．若C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧，则a2+b2=
 
．
在直角坐标系xOy内，过曲线C：xy=b（b，x＞0）与直线ln：y=anx（an≠0，n∈N*）的交点作C的切线mn，以O为圆心，以直线mn在坐标轴上的较长截距为半径作圆O交曲线C于An，Bn两点，若直线mn的斜率an构成数列{an}（n∈N*）且满足：①ban+1=a2n②a1=1．问：
（Ⅰ）记使得∠AnOBn的大小不受到参数b的控制时的an=λ（非零常数），求an=λ时∠AnOBn的值；
（Ⅱ）证明：∠AnOBn不一定随着n的增大而增大．
若0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
5
13
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求sin2β；
（2）求cos（α+
π
4
）；
（3）求cosβ．
化简：
（1）
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α

（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．
已知函数y=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）已知函数f（x）=x+
4
x
，其定义域为{x∈R|x≠0}，请指出它的单调区间；
（2）如果函数y=x+
3m
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（3）若把函数f（x）=x2+
a
x2
（常数a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．
已知函数f（x）=lnx（x≥1），g（x）=
1
f′(x)
+af′（x），
（1）当a=4，g（x）的单调区间；
（2）g（x）的最小值为2，求a的值．
（选做题）若对任意x∈R，|x-a|+|x+1|≥3恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距是2c，若以a，2b，c为三边长必能构成三角形，则该椭圆离心率的取值范围是
 
．

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