题目内容
已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（ ）
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意得a1+a3+…+an-1=85，a2+a4+…+an=170，由此利用等比数列的性质能求出这个数列的项数．
解答：
解：设公比是q，
由题意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
=
，（q≠1）
170+85=2n-1，
解得n=8．
故选：C．
由题意得a1+a3+…+an-1=85，
a2+a4+…+an=170，
a1q+a2q+…+an-1q=170，
∴（a1+a3+…+an-1）q=170，
解得q=2，
an=2n-1，
Sn=
| a1(1-qn) |
| 1-q |
| a1-anq |
| 1-q |
170+85=2n-1，
解得n=8．
故选：C．
点评：本题考查数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若事件A与B是互为对立事件，且P（A）=0.4，则P（B）=（ ）
| A、0 | B、0.4 | C、0.6 | D、1 |
在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（ ）
| A、（0，0，1） | ||
| B、（0，0，2） | ||
C、（0，0，
| ||
D、（0，0，
|
若幂函数f（x）=xm-1在（0，+∞）上是减函数，则（ ）
| A、m＞1 | B、不能确定 |
| C、m=l | D、m＜1 |
已知y=cos2ωx+
sinωxcosωx-
的图象可由y=Asin4x，（A＞0）的图象向左平移
个单位而得到，则（ ）
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 24 |
A、ω=1，A=
| ||
| B、ω=1，A=1 | ||
| C、ω=2，A=1 | ||
D、ω=2，A=
|
下列说法正确的是（ ）
A、向量
| ||||
| B、两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同 | ||||
| C、零向量没有方向 | ||||
| D、任一向量与零向量平行 |
已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
+
+
=
，|
|=|
|=|
|，且
•
=
•
=
•
，则点O，T，P依次是△ABC的（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| TA |
| TB |
| TC |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| A、外心 重心 垂心 |
| B、重心 外心 内心 |
| C、重心 外心 垂心 |
| D、外心 重心 内心 |