题目内容

若幂函数f（x）=xm-1在（0，+∞）上是减函数，则（　　）
A、m＞1B、不能确定
C、m=lD、m＜1
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用幂函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵幂函数f（x）=xm-1在（0，+∞）上是减函数，
∴m-1＜0，
解得m＜1．
故选：D
点评：本题考查了幂函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）过右焦点F的直线l交双曲线右支为A、B两点，且A、B两点到l1：x=
a2
c
距离之比为3：1，且l1倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
3
2
4
B、
2
3
3
C、
30
5
D、
33
-1
4
2012年春节联欢会上有2女4男共6个节目主持人，现把他们平均分成3组主持，则2位女主持人不在同一组的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
4
5
D、
1
5
若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
A、k=9B、k≤8
C、k＜8D、k＞8
过双曲线
x2
2
-y2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，|AB|=4，则这样的直线l有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
已知R是实数集，M={x|
2
x
＜1}，N={y|y=
x-1
}，则N∩∁R，N={y|y=
x-1
}，则N∩∁RM（　　）
A、（1，2）B、[0，2]
C、CϕDD、[1，2]
已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（　　）
A、2B、4C、8D、16
证明函数f（x）=x6-x3+x2-x+1的值恒为正数．
已知函数f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a．
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

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