Question

在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（　　）

• A、（0，0，1）
• B、（0，0，2）
• C、（0，0，

  7

  4

  ）
• D、（0，0，

  14

  9

  ）

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：直接利用空间两点间的距离公式求解即可．

解答： 解：设C（0，0，z），C与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离，
则

(-4-0)2+(1-0)2+(7-z)2

=

(3-0)2+(5-0)2+(-2-z)2

，
解得z=

14

9

，
C（0，0，

14

9

）．
故选：D．

点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．