设f(x)=x2-4x＞0的一个必要而不充分的条件是( )A．x＜0B．x＜0或x＞4C．|x-1|＞1D．|x-2|＞3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设f（x）=x²-4x（x∈R），则f（x）＞0的一个必要而不充分的条件是（　　）

A．

x＜0

B．

x＜0或x＞4

C．

|x-1|＞1

D．

|x-2|＞3

分析利用不等式的解法、充要条件的判定方法即可得出．

解答解：由f（x）=x²-4x＞0，解得x＞4，或x＜0．
由|x-1|＞1，解得x＜0或x＞2．
由|x-2|＞3，解得x＜-1或x＞5．
∴f（x）＞0的一个必要而不充分的条件是|x-1|＞1，
故选：C．

点评本题考查了不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{17}{18}$

8．复数z满足z（1-2i）=3+4i复数z的共轭复数所对应的点在第（　　）象限．

5．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²-bc，a=4，则△ABC的外接圆半径为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

12．已知函数f（x）=e^x-ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处的极小值为2，求a，b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ln（x+1），当x≥0时，g（x）≥1+b，求a的取值范围．

2．已知平面直角坐标系中点A（1，-1），B（4，0），C（2，2），平面区域D由所有满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（$1＜λ≤\frac{3}{2}$，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域，若区域D的面积为8，则b的值为（　　）

	A．	经过两条平行直线，有且只有一个平面
	B．	如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行
	C．	三点确定唯一一个平面
	D．	如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

6．与点A（-3，2），B（1，1）的距离均为2的直线共有4条．

13．设F₁为椭圆C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，M是C₁上任意一点，P是线段F₁M的中点；
（]）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx+2交轨迹C于A，B两点，AB的中垂线交y轴于点Q（0，t），求t的范围．

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