Question

9．下列说法中正确的是（　　）

• A． 经过两条平行直线，有且只有一个平面
• B． 如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行
• C． 三点确定唯一一个平面
• D． 如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

Answer 1

分析 在A中，由公理三及推论得到经过两条平行直线，有且只有一个平面；在B中，这两条直线平行、相交或异面；在C中，由公理三及推论得到共线的三点确定无数个平面；在D中，这两个平面相互平行或相交．

解答 解：在A中，由公理三及推论得到经过两条平行直线，有且只有一个平面，故A正确；
在B中，如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行、相交或异面，故B错误；
在C中，由公理三及推论得到不共线的三点确定唯一一个平面，故C错误；
在D中，如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行或相交，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，涉及到空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．