题目内容

已知函数f(x)与g(x)的图象在R上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是(  )
x-10123
f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651
g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:构造函数F(x)=f(x)-g(x),则由题意,F(0)=3.011-3.451<0,F(1)=5.432-5.241>0,即可得出结论.
解答: 解:构造函数F(x)=f(x)-g(x),则由题意,F(0)=3.011-3.451<0,F(1)=5.432-5.241>0,
∴函数F(x)=f(x)-g(x)有零点的区间是(0,1),
∴方程f(x)=g(x)有实数解的区间是(0,1),
故选:B.
点评:本题考查方程f(x)=g(x)有实数解的区间,考查函数的零点,考查学生的计算能力,属于基础题.
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