Question

8．已知数列{a_n}满足：a₁为正整数，a_n+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}为偶数}\\{3{a_n}+1，{a_n}为奇数}\end{array}}$，如果a₁=5，则a₁+a₂+a₃的值为（　　）

• A． 29
• B． 30
• C． 31
• D． 32

Answer 1

分析 a_n+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}为偶数}\\{3{a_n}+1，{a_n}为奇数}\end{array}}$，a₁=5，可得a₂=3a₁+1，a₃=$\frac{{a}_{2}}{2}$．即可得出．

解答 解：∵a_n+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}为偶数}\\{3{a_n}+1，{a_n}为奇数}\end{array}}$，a₁=5，
∴a₂=3a₁+1=3×5+1=16．
∴a₃=$\frac{{a}_{2}}{2}$=8．
则a₁+a₂+a₃=5+8+16=29．
故选：A．

点评 本题考查了数列递推关系、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．