Question

13．若x∈（$\frac{1}{e}$，1），设a=lnx，b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$，c=e^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＞b＞a
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出大小关系．

解答 解：∵x∈（$\frac{1}{e}$，1），设a=lnx＜0，b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$∈（1，e），c=e^lnx∈（$\frac{1}{e}$，1）
则b＞c＞a．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．