Question

15．下列命题为真命题的是（　　）

• A． 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
• B． 命题“若x²≤1，则x≤1”的否命题
• C． 命题“若x=1，则x²-x=0”的否命题
• D． 命题“若$a＞b，则\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的逆否命题

Answer 1

分析 给出原命题的逆命题，可判断A；给出原命题的否命题，可判断B；给出原命题的否命题，可判断C；判断原命题的真假，进而根据互为逆否命题真假性相同，可判断D；

解答 解：命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为“若x＞|y|，则x＞y”为超命题；
命题“若x²≤1，则x≤1”的否命题为“若x²＞1，则x＞1”，x＜-1时，不成立，为假命题；
命题“若x=1，则x²-x=0”的否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”，x=0时，不成立，为假命题；
a＞0＞b时，$a＞b，则\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立，故命题“若$a＞b，则\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”为假命题，故其逆否命题也为假命题；
故选：A．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，难度中档．