题目内容
20．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2an-2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出．
（2）利用等差数列求和公式即可得出．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2=4，a4+a7=15．∴a1+d=4，2a1+9d=15，
解得a1=3，d=1．
∴an=n+2．…（5分）
（2）bn=2an-2+n=2（n+2）-2+n=3n+2．
b1+b2+b3+…+b10=$\frac{10×（5+3×10+2）}{2}$=185．…（12分）
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
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15．已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且￢p是￢q的一个充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [1，+∞） | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，-3] |
5．
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（ ）
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（ ）| A． | z≤42？ | B． | z≤20？ | C． | z≤50？ | D． | z≤52？ |
12．某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．
（1）①求线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；②谈谈商品定价对市场的影响；
（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）
| 单价x（万元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.8 | 8.6 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 75 | 80 | 68 |
（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）