题目内容

10．命题p：若x=y=0，则x2+y2=0，如果把命题p视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数．

解答 解：“若x=y=0，则x2+y2=0”，是真命题，
其逆命题为：“若x2+y2=0，则x=y=0”是真命题，
据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，
故真命题的个数为4，
故选D．

点评 本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．

练习册系列答案
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20．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2an-2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
1．方程x-sinx=0的根的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b=$\frac{1}{2}$，求sinC．
5．命题p：?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$，￢p为（　　）
A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1＞0C．?x∈R，x2-x+1＞0D．?x∈R，x2-x+1≥0
15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+2n$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
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2．f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x．
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（Ⅱ）当a=1时，对?x＞0，bx+1≥f（x）恒成立，求b的取值范围．
19．若命题p：?x∈N，x2-3x+2＞0，则￢p为（　　）
A．?x∈N，x2-3x+2≤0B．?x∉N，x2-3x+2≤0C．?x∈N，x2-3x+2≤0D．?x∈N，x2-3x+2＞0
20．若“p∧q”为假命题，“￢p∨q”为真命题，则p，q的真假为（　　）
A．p假且q假B．p假，q真或q假C．p真且q假D．p真，q真或q假

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