Question

已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则

(m-1)2+(n+2)2

的最小值为（　　）

• A、5
• B、

  8 5

  5

• C、

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：由已知得

(m-1)2+(n+2)2

的最小值是点（1，-2）到直线2x+y+5=0的距离，由此能求出结果．

解答： 解：∵点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，
∴

(m-1)2+(n+2)2

的最小值是点（1，-2）到直线2x+y+5=0的距离，
∴

(m-1)2+(n+2)2

的最小值d=

|2-2+5|

4+1

=

5

．
故选：C．

点评：本题考查代数式的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．