题目内容
（本小题满分10分）如图，在三棱柱
—
中，点D是BC的中点，欲过点
作一截面与平面
平行，问应当怎样画线，并说明理由。
—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。解：（Ⅰ）取
的中点E，连结
，
则平面
∥平面
……………………4分
∵D为BC的中点，E为的中点，∴
又∵BC∥，∴四边形
为平行四边形，
∴
∥BE，……………………………………7分
连结DE，则DE
，
∴DE
,
∴四边形
是平行四边形，
∴AD∥
……………………………………………………………10分
又∵
平面，
，∴平面∥平面。………12分
的中点E，连结，则平面
∥平面……………………4分∵D为BC的中点，E为
的中点，∴又∵BC∥
，∴四边形为平行四边形，∴
∥BE，……………………………………7分连结DE，则DE
，∴DE
,∴四边形
是平行四边形，∴AD∥
……………………………………………………………10分又∵
平面，，∴平面∥平面。………12分略
练习册系列答案
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中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
，求证：
；
的余弦值；
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面
中，侧面
⊥底面
，
，底面
，O为
中点。
平面
；
且
，
求证：
求证：
中，四边形
是正方形，
平面
，且
分别是
的中点．
平面
；
的体积．
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
。