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如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:
;
试题答案
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证明:(Ⅰ)连结
,在
中,
、
分别为
,
的中点,则
……………6分
(Ⅱ)
…………9分
…………11分
…………14分
略
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如图,AA
1
,BB
1
,CC
1
不共面,BB
1
//AA
1
且BB
1
=AA
1
, CC
1
//AA
1
且CC
1
=AA
1
. 求证:
ABC
A
1
B
1
C
1
。
已知
、
是空间不同的平面,a、b是空间不同的直线,下列命题错误的是( )
A.
B.
C.
D.
(本题10分)
如图,在正四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=
,AB=1,E是DD
1
的中点。
(I)求证:B
1
D⊥AE;
(II)求证:BD
1
||平面EAC
(14分)如图正方体
ABCD
-
中,
E
、
F
、
G
分别是
、
AB
、
BC
的中点.
(1)证明:
⊥平面
AEG
;
(2)求
,
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,
,
平面ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1。
(1)求证:
平面PAB;
(2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得DE//平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)如图,在三棱柱
—
中,点D是BC的中点,欲过点
作一截面与平面
平行,问应当怎样画线,并说明理由。
(12分)如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=
AB=a,E是AB的中点,将ΔADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.
(1)求证:DE⊥PC;
(2)求直线PD与平面BCDE所成角正弦值;
(3)求点D到平面PBC的距离.
已知平面
、
、
两两互相垂直,且
、
、
三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与
、
、
三
个平面均相切,则小球上任一点到点A的最短距离为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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