Question

幂函数y=f（x）过点（2，

2

），则f（4）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用待定系数法求出幂函数的表达式，即可得到结论．

解答： 解：设幂函数y=f（x）=x^α，
∵幂函数y=f（x）过点（2，

2

），
∴f（2）=2α=

2

=2

1

2

，
∴α=

1

2

，即f（x）=x

1

2

=

x

，
则f（4）=

4

=2，
故答案为：2

点评：本题主要考查幂函数的求值，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．