题目内容

在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心到极轴距离为
 
．
考点：点的极坐标和直角坐标的互化
专题：坐标系和参数方程
分析：由已知中圆的极坐标方程为ρ=2sinθ，我们分别取θ=0，θ=
π
2
，并由此可以确定出圆的一条直径两端点的坐标，进而代入中点坐标公式，即可得到答案．
解答： 解：∵圆的极坐标方程为ρ=2sinθ．
则它表示过极坐标原点，（2，
π
2
）点的，以2为直径的圆
故圆心落在 （1，
π
2
）点．
在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心到极轴距离为：1．
故答案为：1．
点评：本题考查的知识点是简单曲线的极坐标方程，其中根据已知圆的极坐标方程确定圆直径及直径两端点的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（Ⅰ）求t的最小值；
（Ⅱ）当t=
1
2
时，求z的取值范围．
已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5
；
（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值；
（2）求
sin2α-cos2α
tan(α-
5π
4
)
的值．
已知函数f（x）=
2
2x+
2

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1
2
+x）+f（
1
2
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1
2
]＜
2
2
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．
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1
2
+
1
3
+…+
1
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5
+1
2
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．
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．
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2
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