题目内容
已知α∩β=l，m∥α，m∥β，求m与l的关系，并说明理由．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据线面平行的性质定理进行证明即可．
解答：
证明：
过m作一个平面交α于直线a，作过m的平面交β于b，
∵m∥α，m∥β，
∴m∥a，m∥b，
即a∥b，
∵α∩β=l，
∴b∥l，
则m∥l．
过m作一个平面交α于直线a，作过m的平面交β于b，∵m∥α，m∥β，
∴m∥a，m∥b，
即a∥b，
∵α∩β=l，
∴b∥l，
则m∥l．
点评：本题主要考查线面平行的性质和判断定理的应用，根据条件作两个辅助平面是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
赋值语句N=N+1的意义是（ ）
| A、N等于N+1 |
| B、N+1等于N |
| C、将N的值赋给N+1 |
| D、将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1 |
如图是长方体被一平面所截后得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为长方体的底面，则四边形EFGH的形状为（ ）| A、梯形 | B、平行四边形 |
| C、梯形或平行四边形 | D、不能确定 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．