Question

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． 16π-16
• B． 16π
• C． 16π-8
• D． 64

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体（一个圆柱挖去一个四棱柱的组合体），代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体（一个圆柱挖去一个四棱柱的组合体），
其底面面积S=$π•（\frac{1+2+1}{2}）^{2}-2×2$=4π-4，
高h=4，
故体积V=Sh=16π-16，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．