题目内容
7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大，而A（3，0），
代入目标函数z=2x+y得z=3×2+0=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故答案为：6．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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17．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-2＜0}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|0≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤2} | D． | {x|x≤2} |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
2．
已知函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，则函数f（x）的解析式的值为（ ）
已知函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，则函数f（x）的解析式的值为（ ）| A． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ | B． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$ | D． | $f（x）=2sin（x+\frac{π}{3}）$ |
19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
16．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
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17．
一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（ ）
一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（ ）| A． | 12π | B． | 9π | C． | $4\sqrt{3}π$ | D． | $\sqrt{3}π$ |