题目内容
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若tanAtanB＜1，则△ABC是 三角形．
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：直接利用切化弦，通过两角和与差的三角函数化简，推出结果即可．
解答：
解：在△ABC中，A，B，C为三个内角，若tanAtanB＜1，
可得sinAsinB＜cosAcosB．
即cosAcosB-sinAsinB＜0．
cos（A+B）＞0．∴-cosC＞0，∴cosC＜0．
C为钝角，
三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
可得sinAsinB＜cosAcosB．
即cosAcosB-sinAsinB＜0．
cos（A+B）＞0．∴-cosC＞0，∴cosC＜0．
C为钝角，
三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
点评：本题考查三角形的判断，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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若一个球的体积为4
π，则它的表面积为（ ）
| 3 |
| A、8π | ||
B、4
| ||
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| D、6π |
若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
| 2x+1 |
| 3-x |
| A、{x|2＜x＜3} | ||
B、{x|-
| ||
C、{x|-1＜x＜-
| ||
D、{x|-1＜x＜-
|
已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则
=（ ）
. |
| z |
| A、1+i | B、1-i |
| C、-1+i | D、-1-i |
设集合U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，B={2}，则（∁UA）∪B=（ ）
| A、{0，2，3，6} |
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| D、Φ |
已知圆x2+y2-4ax+2by+b2=0（a＞0，b＞0）关于直线x-y-1=0对称，则ab的最大值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|