Question

已知

a

1+i

+

1+i

2

是实数，其中i为虚数单位，则实数a等于（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  5

• D、-

  1

  5

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：直接由复数代数形式的除法运算化简

a

1+i

+

1+i

2

为a+bi（a、b∈R）的形式，再由已知复数是实数，得出虚部等于0，即可求出a的值．

解答： 解：

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1+i

2

=

a-ai

2

+

1+i

2

=

a

2

+

1

2

+(

1

2

-

a

2

)i，
∵

a

1+i

+

1+i

2

是实数，
∴

1

2

-

a

2

=0，
则a=1．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．