Question

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算

专题：计算题,集合

分析：（1）A∩B═{x|-1≤x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}；
（2）化简集合C，由B∪C=C知B⊆C，从而得到-

a

2

＜2．

解答： 解：（1）A∩B═{x|-1≤x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}．
（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞-

a

2

}，
由B∪C=C知，
B⊆C，
∴-

a

2

＜2，
解得，a＞-4．

点评：本题考查了集合的化简与运算及集合包含关系的应用，属于基础题．