Question

已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2，则|z-2-2i|最大值是

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：由几何意义可知，|z+1|+|z-1|=2表示复数z所对应的点的轨迹是以A（-1，0）、B（1，0）为端点的线段，|z-2-2i|表示线段AB上的点与C（2，2）之间的距离，由此可求答案．

解答： 解：由|z+1|+|z-1|=2可得复数z所对应的点的轨迹是以A（-1，0）、B（1，0）为端点的线段，
而|z-2-2i|表示线段AB上的点与C（2，2）之间的距离，
则距离最大时线段上点是左端点A，
所以最大距离

(2+1)2+(2-0)2

=

13

．
故答案为：

13

．

点评：该题考查复数的几何意义，解决此类问题的关键是熟练掌握复数的几何意义，以及椭圆的有关知识．