Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，且α是第二象限角，那么cos2α=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式求得sinα 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=1-2sin²α 的值．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

=-sinα，∴sinα=

1

2

．
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×

1

4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的余弦公式的应用，属于基础题．