题目内容

若α的终边不与坐标轴重合，且tanα≠±1，则
[sin2(2kπ-α)-cos2(2015π+α)]tan(2α-kπ)
sin(-
5π
2
+α)cos(-α+
7π
2
)
（k∈Z）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简求值即可．
解答： 解：
[sin2(2kπ-α)-cos2(2015π+α)]tan(2α-kπ)
sin(-
5π
2
+α)cos(-α+
7π
2
)
=
[sin2α-cos2α]tan2α
sinαcosα
=
-cos2αtan2α
sinαcosα
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=3|cosx|-cosx+m，x∈（0，2π），有两个互异零点，则实数m的取值范围是
 
．
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），x∈N*  则f2015（
π
3
）=
 
．
设全集为R，函数f（x）=
1-x2
的定义域为M，则∁RM=
 
．
下列命题中为真命题的是（　　）
A、?x∈R，x2+2x+1=0
B、?x0∈R，-
x02-1
≥0
C、?x∈N*，log2x＞0
D、?x0∈R，cos x0＞x02+2x0+3
设函数f（x）=
x
， x≥0
(
1
2
)x， x＜0
，则f（f（-2））=
 
．
已知集合A={x∈R|（
x
）2=a}，当A为非空集合时a的取值范围是
 
．
已知向量
a
=（
3
，-2），
b
=（2sinxcosx，cos2x-
1
2
），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）若f（x）=0，求x的值．
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间．
在数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an+1，则数列{an}通项公式是an=
 
．

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