题目内容

8．已知F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点，M是C上的一点，且|MF2|=10，则|MF1|=（　　）
A．10B．8C．4D．2

分析 利用双曲线的定义，转化求解即可．

解答 解：F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点，可得a=4，b=3，c=5，
M是C上的一点，且|MF2|=10，则|MF2|-|MF1|=2a=8，
解得|MF1|=2．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的定义，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．若存在x∈（1，+∞），不等$\frac{1+ax}{x-{x}^{2}}≥1$成立，则实数a的最大值为-1．
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（II）若1∈A∪B，求m的取值范围．
3．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AE}$，则λ-μ的值为（　　）
A．3B．2C．1D．-3
13．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=1．以 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
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（1）平面PAC⊥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
17．设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
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（2）若存在x∈N，使得f（x）≤a2-5a，求a的取值范围．
18．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，$b=5\sqrt{7}$，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则c=（　　）
A．15B．5C．3D．25

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