Question

执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输入x大于49的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  13

  19

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据框图的流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x的值，再根据输出的x大于49，求出输入x的范围，根据几何概型的概率公式计算．

解答： 解：由程序框图知：第一次运行x=2x-1，n=2；
第二次运行x=2×（2x-1）-1．n=2+1=3；
第三次运行x=2×[2×（2x-1）-1]-1，n=3+1=4，
不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x-（4+2+1）=8x-7，
由输出的x大于49，得x＞7，∴输入x∈（7，19]，数集的长度为12，
又数集[1，19]的长度为18，
∴输出的x大于49的概率P=

12

18

=

2

3

．
故选：C

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．