题目内容
已知等差数列的前n项和为18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，则n的值为（ ）
| A、9 | B、21 | C、27 | D、36 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的前n项和为18，S3=1，an+an-1+an-2=3，推导出a1+an=
，由此能求出n的值．
| 4 |
| 3 |
解答：
解：∵等差数列的前n项和为18，S3=1，an+an-1+an-2=3，
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=3（a1+an）=4，
∴a1+an=
，
∴Sn=
(a1+an)=18，
∴
=18×
=18×
，
解得n=27．
故选：C．
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=3（a1+an）=4，
∴a1+an=
| 4 |
| 3 |
∴Sn=
| n |
| 2 |
∴
| n |
| 2 |
| 1 |
| a1+an |
| 3 |
| 4 |
解得n=27．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式的应用，解题时要认真审题，推导出a1+an=
是解题的关键．
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
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小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球；若X=0就去唱歌；若X＜0就去下棋．
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
| A、有且仅有一条 |
| B、有且仅有两条 |
| C、有无穷多条 |
| D、不存在 |
设集合A={y|y=x2-2x}，B={x|y=log2（3-x），则A∩B=（ ）
| A、∅ | B、（-1，3） |
| C、[-1，3） | D、[-1，3] |
已知圆（x-1）2+（y-3
）2=r2（r＞0）的一条切线y=kx+
与直线x=5的夹角为
，则半径r的值为（ ）
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x2+x-6≤0}，则集合A∩B=（ ）
| A、{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2} |
| B、{x|-3≤x＜-1或x＞1} |
| C、{x|-3≤x＜-1或1≤x＜2} |
| D、{x|x＜-3或1＜x≤2} |