题目内容
过点P（4，5）引圆（x-2）2+y2=4的切线，求切线方程．
考点：圆的切线方程
专题：分类法
分析：分情况讨论，切线斜率存在和不存在两种，当切线斜率存在时，设切线l的方程为：y-5=k（x-4）化为一般式，利用圆心到直线的距离等于半径运算即可；②当切线斜率不存在时，直接检验即可．
解答：
解：①当切线斜率存在时，设切线l的方程为：y-5=k（x-4）
即：kx-y+5-4k=0
由
=2得，
k=
∴切线方程l：21x-20y+16=0
②当切线斜率不存在时，
过点P（4，5）的直线为x=4
经检验是圆（x-2）2+y2=4的切线．
∴切线方程为21x-20y+16=0或x=4
即：kx-y+5-4k=0
由
| |k•2+5-4k| | ||
|
k=
| 21 |
| 20 |
∴切线方程l：21x-20y+16=0
②当切线斜率不存在时，
过点P（4，5）的直线为x=4
经检验是圆（x-2）2+y2=4的切线．
∴切线方程为21x-20y+16=0或x=4
点评：本题主要考查圆的切线方程，其中根据直线斜率是否存在为分类标准，分别求出圆的切线方程，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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