题目内容

解关于x的不等式
2
x
＜1．
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据题意，先将原不等式变形为
2-x
x
＜0，分析可得其等价于x（x-2）＞0，解可得原不等式的解．
解答： 解：原不等式可化为
2
x
-1＜0，即
2-x
x
＜0，
等价于x（x-2）＞0，
解可得x＞2或x＜0；
所以原不等式的解集为{x|x＞2或x＜0}
点评：本题考查分式不等式的解法，注意先要将原不等i式整理变形为标准形式，其次注意分式分母不为0．
练习册系列答案
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证明：函数f（x）=-x2+4x在（2，+∞）上是减函数．
设变量x，y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，则目标函数z=2x-y的最大值是
 
．
已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0是，f（x）=x2-2x，则不等式f（x+2）＜3的解集是
 
．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则此函数的最小正周期为
 
．
矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使A移至点P，且P在平面BCD的射影O在DC上，则二面角P-BD-C的平面角的余弦值是
 
．
信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是
 
．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
π
2
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（　　）
A、①B、①②C、①②③D、①②④

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