题目内容
在等比数列{an}中，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+b6= ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据已知条件求出公比，再对a5+b6整理，利用整体代换思想即可求解．
解答：
解：设等比数列的公比为q．
则由已知得：a2（1+q）=1，a3（1+q）═-2，
两式相除可得q=-2，
∴a5+b6=（a2+a3）q3=-8，
故答案为：-8．
则由已知得：a2（1+q）=1，a3（1+q）═-2，
两式相除可得q=-2，
∴a5+b6=（a2+a3）q3=-8，
故答案为：-8．
点评：本题主要考查等比数列基本性质的应用．在解决这一类型题目时，一般常用方法是列出关于首项和公比的等式，求出首项和公比，也可以不求首项，直接利用整体代换思想来求解．
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