题目内容
已知函数f（x）=
，若f（2-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，-1） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，按a＞2，0≤a≤2，a＜0三种情况讨论即可．
解答：
解：①若a＞2，则2-a＜0，
故f（2-a）＞f（a）可化为
4（2-a）-（2-a）2＞4a+a2，
即a2+2a-2＜0，
∵a＞2，∴a2+2a-2＜0无解；
②当0≤a≤2时，
f（2-a）＞f（a）可化为4（2-a）+（2-a）2＞4a+a2，
即a＜1，
故0≤a＜1；
③当a＜0时，f（2-a）＞f（a）可化为4（2-a）+（2-a）2＞4a-a2，
即a2-6a+6＞0，其在a＜0时显然成立，
综上所述，a＜1；
故选B．
故f（2-a）＞f（a）可化为
4（2-a）-（2-a）2＞4a+a2，
即a2+2a-2＜0，
∵a＞2，∴a2+2a-2＜0无解；
②当0≤a≤2时，
f（2-a）＞f（a）可化为4（2-a）+（2-a）2＞4a+a2，
即a＜1，
故0≤a＜1；
③当a＜0时，f（2-a）＞f（a）可化为4（2-a）+（2-a）2＞4a-a2，
即a2-6a+6＞0，其在a＜0时显然成立，
综上所述，a＜1；
故选B．
点评：本题考查了分段函数的应用，属于中档题．
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| A、671 | B、760 |
| C、1324 | D、1344 |
下列命题错误的是（ ）
| A、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件 | ||||||||||||
B、点（
| ||||||||||||
C、若|
| ||||||||||||
| D、“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）” |