Question

在下列向量组中，可以把向量

a

=（3，2）表示出来的是（　　）

• A、

  e1

  =（0，0），

  e2

  =（1，2）
• B、

  e1

  =（-1，2），

  e2

  =（5，-2）
• C、

  e1

  =（3，5），

  e2

  =（6，10）
• D、

  e1

  =（2，-3），

  e2

  =（-2，3）

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的坐标运算，

a

=λ

e1

+μ

e2

，计算判别即可．

解答：解：根据

a

=λ

e1

+μ

e2

，
选项A：（3，2）=λ（0，0）+μ（1，2），则 3=μ，2=2μ，无解，故选项A不能；
选项B：（3，2）=λ（-1，2）+μ（5，-2），则3=-λ+5μ，2=2λ-2μ，解得，λ=2，μ=1，故选项B能．
选项C：（3，2）=λ（3，5）+μ（6，10），则3=3λ+6μ，2=5λ+10μ，无解，故选项C不能．
选项D：（3，2）=λ（2，-3）+μ（-2，3），则3=2λ-2μ，2=-3λ+3μ，无解，故选项D不能．
故选：B．

点评：本题主要考查了向量的坐标运算，根据

a

=λ

e1

+μ

e2

列出方程解方程是关键，属于基础题．