题目内容
已知O为△ABC内一点，且有
+
=
，则△OBC和△ABC的面积之比为（ ）
| OA |
| OC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：设D是AC边的中点，则
+
=2
．由于
+
=
，可得
=3
，OD∥BC．利用
=
=
即可得出．
| OA |
| OC |
| OD |
| OA |
| OC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| BC |
| OD |
| S△OBC |
| S△ABC |
| S△DBC |
| S△ABC |
| DC |
| AC |
解答：解：设D是AC边的中点，则
+
=2
．
∵
+
=
，
∴2
=
，
∴
=3
，
∴OD∥BC．
∴
=
=
=
．
故选：C．
| OA |
| OC |
| OD |
∵
| OA |
| OC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
∴2
| OD |
| 2 |
| 3 |
| BC |
∴
| BC |
| OD |
∴OD∥BC．
∴
| S△OBC |
| S△ABC |
| S△DBC |
| S△ABC |
| DC |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线的意义、三角形的面积之比，考查了推理能力和技能数列，属于中档题．
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| a |
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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B、 |
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| π |
| 6 |
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B、（
| ||
C、（1，
| ||
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