题目内容

计算下列各题：
（1）(125)
2
3
+(
1
2
)-2-
4(3-π)4
+
3π3
（2）log2
7
48
+log212-
1
2
log242．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据指数幂和对数的运算法则直接进行计算即可．
解答： 解：（1）原式=(53)
2
3
+4-|3-π|+π=25+4-（π-3）+π=32．
（2）原式=log2
12•
7
48
42
=log2
1
2
=-
1
2
．
点评：本题主要考查函数值的计算，要求熟练掌握指数幂和对数的运算法则．
练习册系列答案
相关题目
偶函数f（x）=ex+ae-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上（　　）
A、有最大值B、有最小值
C、单调递增D、不单调
不等式：
.
x+11
-1x
.
≤1的解集是
 
．
在△ABC中，已知∠A=120°，且
AC
AB
=
1
2
，则sinC等于（　　）
A、
3
7
B、
7
4
C、
21
7
D、
21
21
函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是（　　）
A、（0，4）
B、（0，2]
C、[2，4）
D、（2，+∞）
已知复数z=1+
1-i
1+i
，则|
.
z
|=
 
．
若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A、f(-
2
)＜f(-1)＜f(π)
B、f(π)＜f(-
2
)＜f(-1)
C、f(π)＜f(-1)＜f(-
2
)
D、f(-1)＜f(-
2
)＜f(π)
为了参加某项环保活动，用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中，抽取若干人组成环保志愿者小组，有关数据见下表：
年级 相关人数 抽取人数
高一 36 x
高二 72 y
高三 54 3
（Ⅰ）分别求出样本中高一、高二年级志愿者的人数x，y；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2，…）表示样本中高一年级的志愿者，ai（i=1，2，…）表示样本中高二年级的志愿者，现从样本中高一、高二年级的所有志愿者中随机抽取2人．
（1）按照以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况；
（2）求二人在同一年级的概率．
奇函数f（x）在[-2，2]是增函数，且f（-2）=-1，若函数f（x）≤t2-2at-1对所有的x∈[-2，2]，a∈[-1，1]都成立，求实数t的取值范围（　　）
A、-1≤t≤1
B、-2≤t≤2
C、t≤-2或t≥2
D、t≤-2或t=0或t≥2

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