题目内容
17．若不等式组满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为6．分析 根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解比值．
解答 
解：约束条件 对应的平面区域如下图示：
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线z=2x+y在y轴上的截距，截距越大，z越大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$可得A（2，2），
当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6，
故答案为：6．
点评 本题考查的知识点是线性规划，画不等式组表示的可行域，数形结合求目标函数的最值．
练习册系列答案
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12．若z∈C，i为虚数单位，且$\frac{z}{{|z{|^2}}}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，则复数z等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$ | B． | $\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$ | C． | $\frac{5}{3}-\frac{5}{4}i$ | D． | $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$ |
如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，则$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影为（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | 8 | C． | $\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$ |
在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=CC1=2．