题目内容
已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若a满足：f（1-a）+f（2a-3）＜0，求实数a的取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．
解答：
解：∵函数f（x）为奇函数，
∴f（1-a）＜-f（2a-3）=f（3-2a）．
又f（x）为（-4，4）上的减函数，
∴
，
即
，
解得2＜a＜
，
∴a的取值范围是{a|2＜a＜
}．
∴f（1-a）＜-f（2a-3）=f（3-2a）．
又f（x）为（-4，4）上的减函数，
∴
|
即
|
解得2＜a＜
| 7 |
| 2 |
∴a的取值范围是{a|2＜a＜
| 7 |
| 2 |
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若向量
、
的坐标满
+
=（-2，-1，2），
-
=（4，-3，-2），则
•
的等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、5 | B、-5 | C、7 | D、-1 |
过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（ ）
| A、x+y-4=0 |
| B、3x-y=0 |
| C、x+y-4=0或3x+y=0 |
| D、x+y-4=0或3x-y=0 |
已知函数f（x）的定义域（-1，0），则函f（2x-1）的定义域为（ ）
| A、（-1，1） | ||
B、（
| ||
| C、（-1，0） | ||
D、（0，
|