题目内容

若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=
88π
3
，则tana6=（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得S11=
88π
3
=
11(a1+a11)
2
，求得a1+a11 的值，可得a6 的值，从而求得tana6的值．
解答： 解：由题意可得S11=
88π
3
=
11(a1+a11)
2
，∴a1+a11=
16π
3
=4π+
4π
3
=2a6．
∴a6=2π+
2π
3
，∴tana6=tan
2π
3
=-tan
π
3
=-
3
，
故选：B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin2x向左平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是
 
．
（1）图象关于点（-
π
3
，0）中心对称；   
（2）图象关于x=-
π
6
轴对称；
（3）在区间[-
5π
12
，-
π
6
]单调递增
（4）在[-
π
6
，
π
3
]单调递减．
下列各式中，值为
1
2
的是（　　）
A、sin15°•cos15°
B、2cos2
π
12
-1
C、
1+cos30°
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°
设曲线y=x3与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（　　）
A、S=
∫
1
-1
（x3-x）dx
B、S=
∫
1
-1
（x-x3）dx
C、S=
∫
1
0
|x3-x|dx
D、S=2
∫
1
0
（x-x3）dx
已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，4），则向量
a
在向量
b
方向上正射影的数量为（　　）
A、-2
B、2
C、
5
D、5
不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范围为（　　）
A、（0，π）
B、（π，2π）
C、（2kπ，2kπ+π）（k∈Z）
D、（2kπ+π，2kπ+2π）（k∈Z）
曲线y=
1
3
x3-2在点（1，-
5
3
） 处切线的斜率为（　　）
A、
3
B、1
C、-1
D、-
3
若复数z满足z=1-2i，则z的虚部为（　　）
A、-2iB、2iC、-2D、2
已知f（x）=2x3-6x2-18x，求f（x）的单调区间．

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