题目内容
设曲线y=x3与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（ ）
A、S=
| ||
B、S=
| ||
C、S=
| ||
D、S=2
|
考点：定积分的简单应用
专题：导数的概念及应用
分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数x3-x在区间[0，1]上的定积分的值的2倍，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答：
解：∵曲线y=x3和曲线y=x的交点为
A（1，1）、原点O和B（-1，-1）
∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=2
(x-x3)dx．
故选：D．
A（1，1）、原点O和B（-1，-1）∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=2
| ∫ | 1 0 |
故选：D．
点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
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