题目内容
已知f（x）+2f（x-1）=2x，求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，f（x）是一次函数，设出解析式，代入题目中的关系式，即可求出答案．
解答：
解：∵f（x）+2f（x-1）=2x，
∴f（x）是一次函数，
设f（x）=ax+b，
则f（x）+2f（x-1）=（ax+b）+2[a（x-1）+b]=3ax+3b-2a=2x；
∴
，
解得a=
，b=
；
∴f（x）=
x+
．
∴f（x）是一次函数，
设f（x）=ax+b，
则f（x）+2f（x-1）=（ax+b）+2[a（x-1）+b]=3ax+3b-2a=2x；
∴
|
解得a=
| 2 |
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| 4 |
| 9 |
∴f（x）=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据题意，得出f（x）是一次函数，是解题的关键．
练习册系列答案
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设复数z=a-bi（a，b∈R）且a+bi=
，则复数z在复平面所对应的点位于（ ）
| 11-7i |
| (1-i)2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数