Question

不等式

2

x+1

＜1的解集是（　　）

• A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
• B、（1，+∞）
• C、（-∞，-1）
• D、（-1，1）

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将原不等式转化为

x-1

x+1

＞0，解相应的不等式组即可求得答案．

解答： 解：∵

2

x+1

＜1，
∴

2

x+1

-1=

2-x-1

x+1

＜0，即

x-1

x+1

＞0，
∴

x-1＞0 x+1＞0

或

x-1＜0 x+1＜0

，
解得x＞1或x＜-1，
∴不等式

2

x+1

＜1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：A．

点评：本题考查分式不等式的解法，转化为

x-1

x+1

＞0是关键，着重考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．