题目内容
若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（ ）
A、logcosC
| ||
B、logcosC
| ||
C、logsinC
| ||
D、logsinC
|
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜
，0＜B＜
，
＜A+B＜π，利用正弦函数的单调性可得sinB＞sin（
-A）=cosA＞0，再利用对数函数的单调性即可得出．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜
，0＜B＜
，
＜A+B＜π，
∴0＜
-A＜B＜
，
∴sinB＞sin（
-A）=cosA＞0，
∴1＞
＞0，
∴logcosC
＞0．
故选：B．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴0＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴sinB＞sin（
| π |
| 2 |
∴1＞
| cosA |
| sinB |
∴logcosC
| cosA |
| sinB |
故选：B．
点评：本题考查了锐角三角形的性质、锐角三角函数函数的单调性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
＜1的解集是（ ）
| 2 |
| x+1 |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（-1，1） |
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有（ ）
| A、14种 | B、28种 |
| C、32种 | D、48种 |
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为5，则|AB|等于（ ）
| A、12 | B、8 | C、6 | D、4 |
已知全集U=R，集合A={x|log3x≤0}，B={3x≥
}，A∩B=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、[-1，1] |
| B、（0，3] |
| C、（0，1] |
| D、[-1，3] |
为得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=
的图象按照向量
平移，则
可以为（ ）
| sin2x |
| 2 |
| a |
| a |
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
设x，y满足不等式组
，若z=ax+y的最大值为2a+6，最小值为2a-2，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、[-1，2） |
| D、[-1，2] |