题目内容
曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )
A. B. C. D.1
A
函数y=的定义域是________
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时, f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,当x∈[1,m]时, f(x+t)≤x恒成立.
已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数).下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是( )
已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f ′(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值.
函数f(x)=x2+3xf′(1),在点(2,f(2))处的切线方程为________.
(1)已知函数f(x)=x3+f′x2-x,求函数f(x)的图象在点处的切线方程.
(2)若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,求a的值.
设函数f(x)=(x+a)n,其中n=6cos xdx,=-3,则f(x)的展开式中x4的系数为( )
A.-360 B.360 C.-60 D.60
若关于x的方程2-|x|-x2+a=0有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是________.