Question

某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积是（　　）

• A、

  3

• B、6+

  3

• C、6+2

  3

• D、6+3

  3

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由几何体的三视图知：该几何体是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC的边长是2，高AA₁=1，由此能求出该几何体的表面积．

解答： 解：由几何体的三视图知：
该几何体是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
底面△ABC的边长是2，高AA₁=1，
∴该几何体的表面积：
S=2×(

1

2

×2×2×sin60°)+3×（2×1）
=6+2

3

．
故选：C．

点评：本题考查几何体的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三视图的合理运用．