题目内容
已知f（x）=
，若a=f（lg5），b=f（lg0.2）则下列正确的是（ ）
| 1+sin2x |
| 2 |
| A、a+b=0 |
| B、a-b=0 |
| C、a+b=1 |
| D、a-b=1 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用f（x）+f（-x）=1和对数的运算法则即可得出．
解答：
解：∵b=f（lg0.2）=f（-lg5），
f（x）+f（-x）=
+
=1，
∴a+b=f（lg5）+f（-lg5）=1．
故选：C．
f（x）+f（-x）=
| 1+sin2x |
| 2 |
| 1+sin(-2x) |
| 2 |
∴a+b=f（lg5）+f（-lg5）=1．
故选：C．
点评：本题考查了f（x）+f（-x）=1和对数的运算法则，属于基础题．
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若函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞0，则有（ ）
| A、ef（2）＜f（1） |
| B、ef（2）=f（1） |
| C、ef（2）＞f（1） |
| D、无法确定ef（2）与f（1）的大小关系 |
函数y=
x2-1所对应的曲线在点（-
，
）处的切线的倾斜角为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
直线l：x+y-1006=0分别与函数y=3x和y=log3x的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），则2（y1+y2）=（ ）
| A、2010 | B、2012 |
| C、2014 | D、不确定 |
以下不等式不正确的是（ ）
A、tan（-
| ||||
B、sin（-
| ||||
C、cos（-
| ||||
D、tan（-
|
设a=
x
dx，b=
x2dx，c=
x3dx，则a，b，c的大小关系是（ ）
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| A、c＞a＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、a=b＞c |
| D、a＞c＞b |
函数y=x3cosx的导数是（ ）
| A、3x2cosx+x3sinx |
| B、3x2cosx-x3sinx |
| C、3x2cosx |
| D、-x3sinx |
设a=log2tan70°，b=log2sin25°，c=log2cos25°，则它们的大小关系为（ ）
| A、a＜c＜b |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜a＜c |