Question

函数y=

1

2

x²-1所对应的曲线在点（-

3

，

1

2

）处的切线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  2π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求导数，可得切线的斜率，利用斜率与倾斜角的关系，可得结论．

解答： 解：∵y=

1

2

x²-1，
∴y′=x，
∴x=-

3

时，y′=-

3

，
∵tan

2π

3

=-

3

，
∴函数y=

1

2

x²-1所对应的曲线在点（-

3

，

1

2

）处的切线的倾斜角为

2π

3

．
故选：B．

点评：本题考查导数的几何意义，考查斜率与倾斜角的关系，正确求导数是关键．